不可证伪假设
通常指的是一个假设或前提，我们不能证明它是真实的，但它也不能被证明是错误的。也就是说，这个假设不能被证明是正确的，也不能被证明是错误的，因为它既没有足够的证据支持它，也没有足够的证据反驳它。
在密码学中，不可证伪假设可能涉及到安全性的问题。例如，一个常见的不可证伪假设是“随机性假设”，即假设密码学随机数生成器产生的随机数是真正的随机数。这个假设不能被证明是正确的，因为无法确定一个随机数生成器是否真正地生成了随机数。但是，也没有证据表明这个假设是错误的，因此我们只能假设它是正确的，并在此基础上建立加密算法和安全协议。
需要注意的是，不可证伪假设并不是没有意义的假设。在密码学中，不可证伪假设是必要的，因为它们提供了安全性的基础。然而，为了确保安全性，我们需要采取其他措施来保护系统免受攻击，例如使用强大的加密算法、定期更换密钥、限制用户的权限等等。
归约
在密码学中，“归约”是一种方法，它是指将一个密码方案的安全性建立在一个已知的困难问题上。具体来说，归约是通过一种方式将密码方案转化为一个已知的困难问题，以便利用该困难问题的已知难度来证明密码方案的安全性。
归约通常用于证明密码方案的安全性。例如，假设有一个密码方案A，我们想要证明这个方案是安全的。我们可以通过将方案A转化为一个已知的困难问题B，然后证明如果方案A被攻破，那么困难问题B也会被攻破。由于困难问题B的已知难度，我们可以推断出方案A也是安全的。
在密码学中，归约通常分为两种类型：直接归约和间接归约。直接归约是指将密码方案直接转化为一个已知的困难问题，而间接归约则是指将密码方案转化为一个与已知困难问题相关的其他问题，然后利用该困难问题的已知难度来证明密码方案的安全性。
- 直接归约：在密码学中，直接归约通常指的是将一个密码方案直接转化为一个已知的困难问题。例如，假设有一个基于哈希函数的密码方案，该方案的安全性依赖于哈希函数的抗碰撞性。在这种情况下，我们可以直接将该密码方案归约为一个已知的困难问题，例如“找到两个不同的输入具有相同的哈希值”。如果该困难问题的难度足够大，那么我们可以证明基于哈希函数的密码方案是安全的。
- 间接归约：间接归约则是指将一个密码方案转化为与已知困难问题相关的其他问题，然后利用该困难问题的已知难度来证明密码方案的安全性。例如，假设有一个基于多变量复杂度的密码方案，该方案的安全性依赖于多变量复杂度的难度。在这种情况下，我们可以将该密码方案归约为一个与已知困难问题相关的其他问题，例如“找到一组线性无关的向量，使得它们的多项式函数等于零”。如果该困难问题的难度足够大，那么我们可以证明基于多变量复杂度的密码方案是安全的。
信息论安全证明
信息论安全证明是一种证明密码系统或协议安全性的方法，它基于信息论的原理，包括香农的信息论和熵的概念。该方法通常用于证明密码系统是否达到了一定的安全性标准，如是否能够抵抗已知的攻击类型、是否具有足够的密钥空间等。
在信息论安全证明中，通常会使用一些数学工具和概念，例如随机性、概率分布、熵、互信息等。这些概念可以用来度量信息的随机性和不确定性，从而评估密码系统的安全性。
概率可验证证明
在密码学中，概率可验证证明（Probabilistically Checkable Proofs，简称PCP）是一种用于验证某个声明是否正确的概率性算法。这种证明方法允许验证者以相对较低的错误概率来确认声明的准确性。
概率可验证证明的核心思想是将验证声明的问题转化为一个概率问题。在这种证明中，验证者会接收到一些输入数据和证明数据，并需要根据这些数据来验证声明的正确性。如果证明数据满足一定的概率分布且与声明的输出一致，则验证者可以以相对较低的错误概率认为该声明是正确的。
内积论证
内积论证是一种方法，用于证明密码方案的安全性。它基于向量空间中的内积运算，通过旋转向量的坐标系并重新计算向量的坐标值来进行论证。
具体来说，内积论证通过将两个向量a和b的内积定义为它们坐标向量的点积，然后通过旋转坐标系并重新计算向量的坐标值来证明安全性。它利用了向量空间中的一些性质，例如正定性（内积的非负性和零向量的唯一性）和对称性（内积运算与顺序无关）来进行论证。